Résolu puissance du moteur dynamique soaring

Bonjour à tous,

Suite au récent record de vitesse en DS  877km/h, je me suis demandé quelle serait la puissance d'une motorisation équivalente ( estimation) pour avancer à cette vitesse.

Les données que j'ai trouvé sur la toile sont : envergure du planeur 3.3mètres, poids entre 6.5 et 8.5 kg allongement 22, surface 0.496m² , vitesse 243m/s.

Je ne connais pas l'altitude et la température de l'air lors du record, j'ai réglé predimrc sur zéro mètre altitude et 15 degré c°.

En regardant la vidéo, j'ai chronométré +/- 2.8 secondes par tour pour les derniers tours.

Le circuit est ovale mais j'ai simplifié  pour un cercle d'une circonférence de 2.8 * 243 = 680.4m

Et donc un rayon de 108.3m

Avec ce rayon et cette vitesse , j'ai calculé l'angle d'inclinaison = 89° (prédimrc s'arrête à 70°) et un facteur de charge de 57.3

Le coefficient de portance à cette vitesse et inclinaison est de 0.2663

A 236m/s vitesse horizontal, predimrc donne une vitesse verticale de 650m/s et donc une finesse de 0.36.

Comme la vitesse est presque contante et si on considère un coefficient de portance moyen +/- constant qu'elle est cette valeur de finesse de presque 40 affichée par predimrc?

En ligne droite pour une vitesse horizontal de 230.5 m/s la vitesse de vertical est de 265m/s ce qui donne une finesse de 0.87.

Ce qui nous donne une trainée de 95.8 N.

Le coefficient de portance de l'aile à cette vitesse est de 0.005 Cza

Et une puissance gravitationnelle consommée de 95.8 *230.5 = 22092 W

Comment calculer la trainée à l'inclinaison de 89° et 243 m/s et déduire la puissance consommée.

@+ Philippe

Bonsoir Philippe,

Les performances d'un planeur en plané en palier sont, par définition, calculées en "plané pur" (avec uniquement une consommation d'énergie potentielle), ce qui ne correspond donc pas au vol en DS pour lequel il y a un apport d'énergie par l'aérologie.

Il faut se référer au calcul de perfo à vitesse constante pour avoir une modélisation pertinente du vol en DS (indépendamment de la gravité et de l'inclinaison puisqu'on raisonne ici dans le repère local du planeur). Pour le point de fonctionnement étudié (V = 850 km/h, Cz = 0.25 environ), on trouve sur vos polaires une finesse de 40 et une puissance dissipée par l'aéro de 6 kW.

Après réflexion, ce dernier chiffre me semble un peu optimiste, et contradictoires avec les polaires en plané en palier qui sont quant à elles plutôt pessimistes et d'une allure inhabituelle : il est possible que la fiche profil soit incomplète à certains Reynolds de référence, ce qui fausse les résultats. Pour poursuivre le raisonnement, j'ai créé une modélisation simplifiée (ici, incluant les résultats en .csv), qui donne une finesse (= rapport Cz/Cx) d'environ 29, avec une traînée de 116 N et une puissance aéro dissipée de 27 kW. Pour comparaison, à 600 km/h, on a 61 N et 10 kW.

Avec ces données, passer au vol motorisé est très simple, en partant d'une constatation : dans le cas d'un racer équipé GMP bien adapté (= fournit le maximum de puissance possible au point de fonctionnement, c'est à dire à la vitesse de vol d'équilibre entre la traction d'hélice et la traînée), on obtient généralement un rendement propulsif (hélice + moteur) d'environ 35% à 40% au point de fonctionnement. Donc, pour ce modèle et dans l'hypothèse d'un GMP bien dimensionné, il faudrait environ 68 à 77 kW électrique (25 à 29 kW à 600 km/h). Ca en fait des watts... !

Admettons qu'on cherche maintenant à faire la même chose avec un réacteur. Sa poussée devant être égale à la traînée au point de fonctionnement étudié et sachant que cette poussée s'affaisse relativement peu en fonction de la vitesse de vol, on peut estimer qu'il faudrait une turbine d'environ 8 kg de poussée statique pour aller à 600 km/h et environ 15 kg pour 850 km/h. Déjà nettement plus réalisable, on comprend là tout l'intérêt de ce type de motorisation dans le cas des appareils évoluant à très haute vitesse..

Franck

Bonjour Franck,

On sort du domaine de vol usuel.

J'ai, je pense, fait une erreur et mal posé l'équation.

En ligne droite pour une vitesse horizontal de 230.5 m/s la vitesse de vertical est de 265m/s ce qui donne une finesse de 0.87.

Ce qui nous donne une trainée de 95.8 N.

Le coefficient de portance de l'aile à cette vitesse est de 0.005 Cza

Et une puissance gravitationnelle consommée de 95.8 *230.5 = 22092 W

On ne peut plus écrire Rz = m*g pour une finesse de 0.87  et donc non plus Rx = m*g/F (page 116 de ton livre "une finesse de 5 correspond à 11°.....)

J'ai utilisé un profil DP et créé un planeur Adhoc .

http://www.dskinetic.com/transonicdp.aspx

Je n'arrive pas à retrouver les 6 KW. (il faut retirer le poids pente?)

Les performances en plané en palier sont, par définition, calculées en "plané pur" (avec uniquement une consommation d'énergie potentielle), ce qui ne correspond donc pas au vol en DS pour lequel il y a un apport d'énergie par l'aérologie.

La trainée à cette vitesse en palier ne devrait elle pas être inférieur à celle en dynamique soaring sans facteur de charge.

Pour poursuivre le raisonnement, j'ai créé une modélisation simplifiée (ici, incluant les résultats en .csv), qui donne une finesse (= rapport Cz/Cx) d'environ 29, avec une traînée de 116 N et une puissance aéro dissipée de 27 kW.

Les puissances extraites du phénomène wind shear m'interpellent et c'est pourquoi j'ai essayé de les dimensionner.

Une eolienne qui fonctionnerait sur ce principe devrait être très puissante ?

Cordialement

Philippe

Bonjour Philippe,

>Je n'arrive pas à retrouver les 6 KW. (il faut retirer le poids pente?)

Avec tes données, et avec le profil corrigé et repassé en soufflerie (ici, il y avait effectivement un petit souci), la puissance aéro dissipé à Cz = 0.25 se situe autour de 8.7 kW à 600 km/h et 23.5 kW à 850 km/h (voir cellules AQ7 et AQ21). C'est sensiblement moins qu'avec un profil "classique" comme le MH60, d'où l'intérêt d'un profil bien adapté aux Reynolds d'utilisation :-)

Étonnamment, comme constaté par le concepteur, la machine se révèle tout à fait utilisable hors DS, avec une polaire en plané "pur" plutôt raisonnable pour une machine aussi exclusive. Le bénéfice du fort allongement est indéniable.

>La trainée à cette vitesse en palier ne devrait elle pas être inférieur à celle en dynamique soaring sans facteur de charge.

Au contraire, car la traînée de ce profil est minimale autour de Cz = 0.15 et est à peu près constante jusqu'à Cz = 0.35 : donc, à iso-vitesse, le profil traîne plus au Cz de palier (quasi-nul) qu'au Cz de DS (0.25 ici).

>Une eolienne qui fonctionnerait sur ce principe devrait être très puissante ?

Les puissances en jeu sont certes énormes, mais ne produisent pas de travail dans le référentiel sol car le système est en équilibre de forces. De plus, pour extraire de la puissance de ce phénomène, il faut une installation vraiment complexe, j'avoue avoir un peu de mal à imaginer comment cela pourrait être.

Franck

Bonjour Franck,

Les puissances en jeu sont certes énormes, mais ne produisent pas de travail dans le référentiel sol car le système est en équilibre de forces.

Certes, si on extrait une partie de l'énergie , le planeur ( ou l'aile , ou la pale) va ralentir jusqu'à un nouvel équilibre.

Si la différence de récupération d'énergie était du même ordre entre une éolienne conventionnelle et une éolienne wind shear que pour un planeur qui vole front side ou back side , ça pourrait être intéressant.

Des liens montrant d'autres façons d'exploiter l'énergie eolienne qui me semblent aussi très complexe.

https://youtu.be/FJmlt3_dOuA?list=PLiDvaDFte22ScfJCF1ywbb_vTlgIOL5_M&t=73

https://youtu.be/YpjT7MvHD0o?t=458

@+ Philippe

Franchement génial :-) Effectivement, entre accrocher au bout d'un bras articulé un kite et y accrocher un planeur de DS, la différence n'est pas fondamentale...

[EDIT]
Dans ma première réponse, j'ai oublié une précision : l'inclinaison des ailes est relative au plan dans lequel s'inscrit la trajectoire. Donc :
- en spirale, ce plan est horizontal, donc l'inclinaison est bien l'angle entre les ailes et le sol.
- en DS, si le plan de la trajectoire est incliné par rapport au sol, les ailes ne le sont pas par rapport à ce plan. De plus, la projection de la pesanteur dans ce plan est ici parfaitement négligeable face aux efforts aérodynamiques, ici presque 1/2 tonne de portance soit presque 60 G... !