Utilisation du module allongement

Ce module permet de déterminer, pour un Cz de vol donné, l'allongement donnant la traînée d'aile (= traînée profil + traînée induite) la plus faible, permettant ainsi de tirer le meilleur parti possible de l'aérologie (pour un planeur) ou de la motorisation (pour un avion) à ce régime de vol. Le principe physique en jeu est le suivant : plus l'allongement est important et plus la traînée induite est faible, mais plus la traînée profil est forte (car cordes plus petites, donc nombre de Reynolds plus faible), et inversement, avec, entre les extrêmes, un optimum.

La première chose à faire consiste à déterminer le Cz pour lequel on souhaite trouver l'allongement optimal : soit un Cz particulier (si l'appareil évolue majoritairement à ce Cz), soit le Cz moyen de l'enveloppe de vol (si l'appareil évolue dans une plage de Cz étendue).

Par défaut, une valeur de 0.3 fonctionne bien dans la majorité des cas. Etre plus précis demande à identifier les principales phases de vol, avec les Cz associés que l'on pondérera par la durée ou la distance parcourue durant la phase. En voici quelques exemples (non exhaustifs) :

• planeur de gratte en plaine par temps calme, volant majoritairement à Cz = 0.6 et, plus ponctuellement en transition, à Cz = 0.3. Son Cz moyen de vol se situe à environ 0.5.
• planeur de course aux pylônes en vol de pente, volant en ligne droite à Cz = 0.1 et en virage serré à Cz = 0.6. Mettons que les lignes droites représentent 60% du vol, le reste en virage, cela donne donc un Cz moyen de 0.3 (=0.1*60%+0.6*40%).
• avion de course aux pylônes type Club20, volant en ligne droite (2/3 du vol) à Cz = 0.05 et en virage serré (1/3 du vol) à Cz = 0.6, soit un Cz moyen de 0.25.
• planeur de voltige en vol de pente, évoluant 1/3 du temps à Cz = 0.1 en prise de badin, 1/3 à Cz = 0.3 en vol normal et 1/3 en boucle à Cz = 0.8 (ou -0.8, c'est idem), soit un Cz moyen de 0.4.

Passons maintenant à l’utilisation du module, avec pour commencer la saisie des caractéristiques nécessaires : soit la surface alaire et la masse pour le vol en palier, soit la vitesse de vol pour une évolution type courses aux pylônes (ne pas oublier de cocher le bouton de sélection correspondant), plus le profil d'aile. Si besoin de raffiner l'analyse, on peut saisir deux conditions de vol et trois profils.

Pour l'exemple, prenons un planeur de masse 1 kg, de surface 40 dm² et doté d'un profil FAD14 :

La courbe d'allongement optimal en fonction du Cz apparaît, ainsi que la polaire qui montre (ici pour le vol en palier) la relation entre la vitesse de vol et le Cz. A droite se trouve une autre polaire que nous exploiterons plus loin.

Le Cz moyen de vol est ici estimé à 0.3, on le saisit dans la cellule "Cz de vol à optimiser" :

Un trait vertical apparaît à Cz = 0.3. Ce trait coupe le graphique d'allongement optimal à environ 9, donc on saisit cette valeur dans la cellule "Allongement optimal", puis on l'ajuste au besoin pour que le trait horizontal qui vient d'apparaître coïncide parfaitement à l'intersection :

Donc, pour ce jeu de données (surface, masse, profil) et un Cz de vol de 0.3,  l’allongement à utiliser est de 9.

Ce choix étant fait, le module permet quelques vérifications complémentaires :

Sur les deux graphiques de droite, on peut vérifier la perte de finesse de l'aile à un Cz différent de celui d'optimisation : en bas la courbe de finesse pour l'allongement fixé (ici 9) et haut la finesse potentielle si l'allongement était optimal pour chaque condition de vol. Ici, par ex. à Cz = 0.6 : on a une finesse réelle d'environ 22, contre une finesse environ 25 (si l'allongement était optimisé à ce Cz de 0.6).

A gauche, on peut aussi vérifier la charge mécanique que subira l'aile à fort facteur de charge (virage serré ou boucle), ainsi que la finesse de l'aile à ce facteur de charge. Ici, elle est d'environ 22, ce qui homogène avec la finesse au Cz moyen de vol.

Pour terminer l'analyse, reste à vérifier que le profil retenu a priori convient bien aux nombres de Reynolds d'utilisation, conditionnés par l'allongement retenu. Pour cela, regardons la polaires "Vitesse de vol / Cz", dont les bornes indiquent approximativement l'enveloppe de vol du modèle étudié, ici environ 25 à 80 km/h, soit 7 à 22 m/s. Mettons maintenant que la corde de saumon fasse la moitié de la corde d'emplanture recommandée (ici 268 mm), le nombre de Reynolds mini que verra le profil sur cet appareil est de : 68 * 268/2 * 7 = 64000. Direction maintenant l'atelier profil, pour observer la courbe suivante (réalisée avec nCrit = 3, s'agissant d'une aile réalisée en structure) :

Les constantes profil se stabilisent vers Re = 150000, qui est donc le Reynolds critique du FAD14, en-dessous duquel il n'est pas souhaitable de le faire travailler. Le profil retenu a priori n'est pas idéal, il vaudra mieux refaire le parcours avec un profil plus adapté, comme par exemple le FAD05 épaissi à 9%.

Tout ceci étant dit, on peut très bien utiliser un autre allongement que celui préconisé par PredimRC, cela n’empêchera pas le modèle de bien voler… il ne sera pas tout simplement pas à son optimal au Cz moyen de vol, ce dont on se moque en fait totalement quand on ne pratique pas la compétition ! Néanmoins, on peut quand même utiliser le module à des fins de vérification (puisque qu’on n’a pas de levier sur la conception, étant donné que l’allongement est figé alors que c'est justement la donnée de sortie de ce module).

Mettons par exemple que l'ont dispose d'un planeur de 30 dm², masse 800 g, profil ClarkY, allongement 10.5. Le module permet alors de trouver le Cz pour lequel l'allongement est optimal, ici 0.34 :

Cela en fait donc, suivant ce critère, un planeur au vol polyvalent, à la fois pas trop mal en gratte et en transition. Par contre, si ce Cz avait été par exemple de 0.1, typique d’un vol en permanence au badin, cela n’aurait franchement pas collé, puisque le profil ClarkY n’est pas vraiment conçu pour un usage, et on aurait dû revoir la copie (comme par ex. alléger le planeur au maximum)… ou renvoyer le planeur au vendeur…